الملخص من خلال هذا العمل، نقدم طريقة جديدة لتوفير حلول دقيقة وقريبة، تُعرف بطريقة تحليل ديكومبوزيشين عدوميان (‐transform). تعتمد هذه الطريقة على ‐transform وطريقة تحليل ديكومبوزيشين عدوميان ( )، والتي يمكن استخدامها للعثور على حلول دقيقة لمعادلات تفاضلية عادية كسريّة خطيّة (LFODEs) وغير خطيّة (NLFODEs) ومعادلات تفاضلية جزئية خطيّة (LFPDEs) وغير خطيّة (NLFPDEs). من الواضح، من النتائج التي تم الحصول عليها، أن النظام الجديد المقترح في هذا العمل دقيق وفعال للغاية، وقد أظهرت النتائج مدى قوة وفاعلية هذه الطريقة ومدى بساطتها في حل العديد من أنواع المعادلات التفاضلية الكسريّة. تُستخدم التقنية المقترحة للتحويل لاستكشاف جوانب مختلفة من مشتقات كابوتو وريمان-ليوفيلي، بما في ذلك خصائصها. نقدم أيضًا براهين مفصلة لنظريات جديدة تتعلق بطريقة التحويل العكسي الكسري (‐transform). قمنا بإجراء معظم الحسابات العددية باستخدام Mathematica 13.
درس عبيدات وزملاؤه (الأربعاء،) هذا السؤال.