تُعرف تلوين الرأس الذي يضمن تمثيل كل زوج من الألوان المختلفة مرة واحدة على الأقل بتلوين كامل. يشير رقم الألوان في الرسم البياني ذات الاتجاه غير الدوري إلى الحد الأقصى لعدد الألوان المطلوبة لتلوينه بشكل كامل. تتناول هذه الدراسة أرقام الألوان للرسوم البيانية الخاصة بالأسماك، الألعاب النارية، شجرة الموز، وشجرة جوز الهند تحت اتجاهات معينة وعشوائية.
دراسة رافنتينو وآخرون (الخميس) تناولت هذا السؤال.