ديناميكيات السوليتون غير الخطية في نظام (2+1) الأبعاد المركب المعدل Korteweg–de Vries في ديناميكيات السوائل

تركز هذه البحث على نظام Korteweg–de Vries المركب المعدل (2+1) الأبعاد، والذي يوفر فهمًا أفضل لسلوك الموجات من خلال التقاط ديناميات جزيئات الماء غير البديهية. نظام Korteweg–de Vries المركب المعدل هو نموذج رياضي مهم في العلوم غير الخطية مع تطبيقات محتملة في مجالات مختلفة مثل ديناميات السوائل، البصريات غير الخطية، معالجة الصور وفيزياء البلازما. للتحقيق في هذا النموذج، نستخدم طريقة المعادلة الفرعية المعدلة Sardar للحصول على مجموعة متنوعة من حلول السوليتون. هذه الحلول تشمل السوليتونات الدورية-الفريدة، السوليتونات اللامعة، السوليتونات الفريدة، السوليتونات المظلمة، مجموعات من السوليتونات اللامعة-المظلمة، السوليتونات الأسية والحلول النسبية. كما تُستخدم طريقة المعاملات غير المحددة للحصول على حلول السوليتون اللامع، المظلم والفريد. بالإضافة إلى ذلك، نستخدم طريقة التحويل التفاضلي لتطوير حلول عددية لحلول السوليتون التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة المعادلة الفرعية المعدلة Sardar وطريقة المعاملات غير المحددة. تساعد نتائجنا على توسيع المعرفة العامة بهياكل الموجات غير الخطية، مما يوفر رؤى هامة في الفيزياء الرياضية وتطبيقات الهندسة.