حساب مجموعة مستقلة قصوى بشكل متزامن modulo مثالي وقاعدة غروبينر للمثالي

لحل المشكلات المتعلقة بمثالي بُعده موجب، I⊂kX، تُستخدم مجموعة مستقلة قصوى U⊂X modulo I، وقاعدة غروبينر لـ Ie، حيث Ie هو التمديد لـ I إلى k(U)V(V:=X∖U). كما نعلم، عادةً ما يتم حسابها بشكل منفصل، أي أن U يتم حسابها أولاً وتُحسب قاعدة غروبينر بعد الحصول على U. في هذه الورقة، نقدم خوارزمية فعالة لحساب مجموعة مستقلة قصوى U modulo I، وقاعدة غروبينر لـ Ie بشكل متزامن. خلافًا لحسابها بشكل منفصل، تستفيد الخوارزمية بالكامل من المعلومات متعددة الحدود خلال حساب قاعدة غروبينر للحصول على U في أسرع وقت ممكن؛ وبالتالي، تحسن بشكل كبير الكفاءة في الحساب.