لتكن Γ رسمًا بيانيًا متصلًا محدودًا و G مجموعة من تلقائياته تكون متجانسة بالنسبة للرؤوس. يقال إن الزوج (Γ، G) محلي-L إذا كانت مجموعة التباديل الناتجة عن عمل مثبت الرأس Gᵥ على مجموعة الجيران للرأس v في Γ متجانسة بشكل تبادلي مع L. يُطلق على الحد الأقصى لنمو |Gᵥ| كدالة لـ |VΓ| للزوجات المحلية-L (Γ، G) اسم نمو الرسم البياني لـ L. نثبت أنه إذا كانت L مجموعة تباديل انتقالية على مجموعة Ω تقبل كتلة غير تافهة B بحيث يكون المثبت النقاطي لـ Ω B في L غير تافه، فإن نمو الرسم البياني لـ L يكون أسيًا. وهذا يعمم العديد من النتائج في الأدبيات حول مجموعات التباديل الانتقالية ذات النمو البياني الأسي.
درس ميتروفيتش وآخرون (مون،) هذا السؤال.