الضغط والتعقيد لأحجام مجموعات الجمع في نظرية الأعداد المضافة

ركزت دراسة مجموعات الأعداد الصحيحة المنتهية في الغالب على المجموعات ذات مجموعات جمع صغيرة (نظرية فريمان والأعمال ذات الصلة) والمجموعات ذات مجموعات جمع كبيرة (مجموعات سيدون ومجموعات Bₕ). تعتبر هذه الورقة المجموعات R ₙ (h, k) و R ₙⁿ (h, k) لجميع أحجام مجموعات الجمع h من مجموعة من k عدد صحيح أو من k نقطة شبكية، وتعقيدها الهندسي والحاسوبي. بالنسبة لمجموعات الجمع hA ذات القطر الكبير، هناك خوارزمية ضغط لإنشاء مجموعات A' بحيث |hA'| = |hA| وقطرها صغير.