A lower bound for the Weisfeiler-Leman dimension of circulant graphs | Synapse
October 2, 2025Open Access
حد أدنى لأبعاد ويزفايلر-ليمان للرسوم البيانية الدائرية
Key Points
تظهر الرسوم البيانية الدائرية بعد ويزفايلر-ليمان لا يقل عن c√log n للعديد من الأعداد الصحيحة الموجبة n.
بالنسبة لبعض الثوابت الموجبة c، ينمو البعد بشكل كبير مع الرتبة n، مما يبرز أهميته الرياضية.
تؤسس الدراسة حدًا أدنى لبعد ويزفايلر-ليمان لهذه الرسوم البيانية، مما يوسع فهمها النظري.
تمتد الآثار إلى الحدود النظرية المتعلقة بأبعاد الرسوم البيانية وتساهم في أبحاث نظرية الرسوم البيانية.
Abstract
ثبت أنه بالنسبة للعديد من الأعداد الصحيحة الموجبة n، يوجد رسم بياني دائري من الرتبة n حيث إن بعد ويزفايلر-ليمان لا يقل عن clog n لبعض الثوابت الموجبة c التي لا تعتمد على n.