دراسة للتفاعلات ذي الرتب الأعلى في الشبكات غير الموزونة وغير الموجهة باستخدام علم التجانف المستمر

تم دراسة علم التجانف المستمر لفهم الخصائص الهيكلية وميزات الطبوغرافيا للشبكات الموزونة بشكل أفضل. يمكن أن يكشف عن طبقات مخفية من المعلومات حول الهياكل ذات الرتب الأعلى التي تتكون من التفاعلات غير الزوجية في الشبكة. يوفر دراسة التفاعلات ذات الرتب الأعلى (HoIs) في نظام ما فهماً أكثر شمولية للنظام المعقد؛ علاوة على ذلك، فإنه يمثل تصويراً أكثر دقة للنظام حيث تُظهر العديد من الأنظمة المعقدة، مثل الأنظمة البيئية والأنظمة البيولوجية، إلخ، HoIs. في هذه الدراسة، تم بناء مصفوفة الجوار البسيط الموزونة باستخدام مفهوم قوة الجوار لبسطات في مركب الكليكا المستخرج من شبكة غير موزونة وغير موجهة. وبالتالي، تُستخدم هذه المصفوفة المحاذية البسيطة الموزونة لحساب المقياس العالمي، الذي يُسمى المركزية العامة الموزونة المنفصلة، والتي تساعد في حساب التجانف المستمر على المركب البسيط المعطى عن طريق بناء تصفية عليه. علاوة على ذلك، تم إنشاء مقياس محلي يسمى أقصى مركزية درجة عامة لفهم أفضل للطبوغرافيا الشبكية لمركب بسيط المدروسة. يمكن تقليص جميع التعميمات المقدمة في هذا العمل إلى الحالة النظرية للرسم البياني، أي لمركب بسيط من البعد 1. تم تقديم ثلاثة مخططات تصفية مختلفة لبناء تسلسل المركبات البسيطة بمساعدة كل من المقاييس العالمية والمحلية، ومن خلال استخدام هذه المقاييس، تم مقارنة طبوغرافيا الهياكل ذات الرتب الأعلى للشبكة المدروسة بسبب تفاعلات رؤوسها. وعلاوة على ذلك، تم تقديم توضيح للتعريفات المُنشأة باستخدام شبكة حقيقية من خلال حساب أرقام بيتي حتى البعد الثاني.