طيف مشغل بوانكاريه في شكل إهليجي

ندرس طيف مشغل بوانكاريه في الأشكال الإهليجية الثلاثية المحاور التي تخضع لدوران ثابت. كما هو موضح في الورقة، فإن هذه المشكلة الرياضية مثيرة للاهتمام للعديد من التطبيقات الفيزيائية. من المعروف أن طيف هذا المشغل الذاتي المحدود هو نقطة نقية ذات متجهات ذاتية متعددة الحدود باكوس وريوتورد، فيز. ريف. إي 95 (2017)، المقال رقم 053116. نقدم برهَانين جديدين لهذه النتيجة. علاوة على ذلك، نصف التحليل الكبير الدرجة لقيد ذلك المشغل على حقول المتجهات المتعددة الحدود ذات الدرجات الثابتة. الأداة الرئيسية هي التحليل المكروكي للمسألة التفاضلية الجزئية التي تحققها كثيرات الحدود المتعامدة في الأشكال الإهليجية. يحتوي هذا العمل أيضاً على حسابات عددية لهذه الأطياف، مما يُظهر توافقاً جيداً جداً مع النتائج الرياضية.