معدلات داخلية للشكليات المحدودة

ملخص ليكن (X, 0) جرن سطح تحليلي معقد مدرج في ({C}ⁿ, 0) (C n, 0) مع تفرد معزول و = (g, f): (X, 0) ({C}², 0) Φ = (g, f): (X, 0) ⟶ (C 2, 0) شكلية محدودة. نقوم بتعريف مجموعة من المعايير التحليلية للشكلية Φ، تسمى المعدلات الداخلية لـ Φ. ومن خلال المعدلات الداخلية، ندرس المنحنى القطبي المرتبط بالشكلية Φ مع تثبيت البيانات الطوبولوجية للمنحنى (gf) ^-1 (0) (g f) - 1 (0) وجرن السطح (X, 0)، مما يسمح بمعالجة مشكلة تسمى الاستكشاف القطبي. كما نستخدم المعدلات الداخلية لدراسة هندسة ألياف ميلنور لدالة هولومورفية غير ثابتة f: (X, 0) ({C}, 0) f: (X, 0) ⟶ (C, 0). النتيجة الرئيسية هي صيغة تشمل المعدلات الداخلية والمنحنى القطبي جنبًا إلى جنب مع المعايير الطوبولوجية لجرن السطح (X, 0) والمنحنى (gf) ^-1 (0) (g f) - 1 (0).