طرق جبرية وهندسية لبناء أكواد كمومية طوبولوجية من شبكة

يقدم العمل الحالي تقنية جبرية وهندسية لبناء أكواد كمومية طوبولوجية. من تقسيم الشبكة المستمد من الشبكات النسبية Λ′/Λ ذات المؤشر m المدمجة مع التقنية الهندسية لإسقاطات قاعدة المتجهات Λ′ فوق قاعدة المتجهات Λ، نستنسخ أكواد السطح الموجودة في الأدبيات مع المعاملات [2m,2,|a|+|b|] لحالة Λ=Z2 وm=a2+b2، حيث a وb هما أعداد صحيحة غير صفرية. نحصل أيضًا على فئة جديدة من أكواد السطح مع المعاملات [2m,2,|a|+|b|] من شبكة Λ=A2 عندما يمكن التعبير عن m كـ m=a2+ab+b2، حيث a وb هما قيم صحيحة. أخيرًا، سنظهر كيف يمكن تمديد هذه التقنية لبناء أكواد الألوان مع المعاملات [18m,4,6(|a|+|b|)] من خلال النظر في تقسيم الشبكات السداسية A2/Λ′ ذات المؤشر m=9(a2+ab+b2) حيث a وb هما أعداد صحيحة غير صفرية.