أعداد التقاطع، القسمة المتعددة الحدود، والهندسة المفروطة النسبية

نقدم تبسيطًا للخوارزمية التكرارية لتقييم أعداد التقاطع للأشكال التفاضلية من الدرجة n، من خلال دمج المزايا التي تنشأ من اختيار الأشكال دلتا كمولدات لمجموعات الهندسة المفروطة النسبية وتقنية القسمة المتعددة الحدود، التي اقترحت مؤخرًا في الأدبيات. نوضح أن الأشكال دلتا تلتقط السلوك السائد لأعداد التقاطع في وجود المنظِّمات التحليلية المتلاشية، لذلك يتم تجاوز استخدامها. تُطبق هذه الخوارزمية المبسطة لاستنتاج التحليل الكامل للمتكاملات فينمان في حلقتين، سواء كانت خطية أو غير خطية، من حيث أساس المتكاملات الرئيسية. بشكل أكثر عمومية، يمكن تطبيقها لاستنتاج علاقات بين متكاملات الفترة الملتوية، ذات الصلة بالدراسات الفيزيائية والرياضيات.