Key points are not available for this paper at this time.
يعد نموذج العناصر المحدودة أداة راسخة للتحليل الهيكلي، ومع ذلك فإن نمذجة الهياكل المعقدة غالبًا ما تتطلب معالجة مسبقة واسعة، وجهد تحليل كبير، ووقتًا كبيرًا. تتناول هذه الدراسة هذه التحديات من خلال تقديم طريقة مبتكرة للتنبؤ في الوقت الفعلي بالاستجابات الساكنة للهياكل باستخدام DeepOnet، التي تعتمد على نهج جديد للشبكات المعتمدة على الفيزياء المدفوعة بقوانين توازن الهيكلية. يوفر هذا النهج المرونة للتنبؤ بدقة بالاستجابات تحت فئات وأحمال مختلفة. يمكن لـ DeepONet المدربة أن تولد حلولاً لكامل المجال في جزء من الثانية. هذه القدرة تقضي فعليًا على الحاجة إلى إعادة نمذجة وتحليل موسع يتطلب عادةً لكل حالة جديدة في نمذجة العناصر المحدودة. نطبق الطريقة المقترحة على هيكلين: هيكل شعاعي بسيط ثنائي الأبعاد ونموذج ثلاثي الأبعاد شامل لجسر حقيقي. للتنبؤ بعدة متغيرات باستخدام DeepONet، نستخدم استراتيجيتين: فرع/جذع مفصول وDeepONets متعددة مدمجة في DeepONet واحدة. بالإضافة إلى التدريب المدفوع بالبيانات، نقدم نهجًا مبتكرًا للتدريب المعتمد على الفيزياء. يعتمد هذا الأسلوب على مصفوفات صلابة الهيكل لتطبيق مبادئ التوازن الأساسي والحفاظ على الطاقة، مما ينتج عنه دالتين خسارة جديدتين معتمدتين على الفيزياء: الحفاظ على الطاقة والتوازن الساكن باستخدام المكمل Schur. نستخدم مجموعات متنوعة من دوال الخسارة لتحقيق معدل خطأ أقل من 5% مع تقليل كبير في وقت التدريب. تظهر هذه الدراسة أن DeepONet، المُعززة بدوال خسارة مختلطة، يمكن أن تتنبأ بدقة وكفاءة بالانزلاقات والدورانات في كل نقطة شبكية، مع تقليل وقت التدريب.
درس أحمد وآخرون (الاثنين) هذا السؤال.