إثبات رفع القوة (PoE) يسمح لمقدم الإثبات بإقناع المدقق بكفاءة أن y = x e في مجموعة ذات ترتيب غير معروف. تُعتبر إثباتات رفع القوة أساسًا لإنشاءات عملية لوظائف التأخير القابلة للتحقق (VDFs)، التي تعد بدورها مهمة للعديد من البروتوكولات الأعلى في الحوسبة الموزعة. في تطبيقات مثل التوافق الموزع، يتم توليد العديد من إثباتات رفع القوة بانتظام، مما يحفز البروتوكولات لتجميع دفعات من البيانات إلى بيانات قليلة لتحسين الكفاءة للطرفين. قدم روتيم (TCC 2021) مؤخرًا اقتراحين من هذا النوع. في هذا العمل، نقدم اثنين من إثباتات رفع القوة التي تتفوق على كلا الاقتراحين لروتين، ونقيم عمليتهما. أولًا، نظهر أن اثنين من إثباتات رفع القوة لروتين يمكن دمجهما لتحسين الكفاءة الإجمالية بمقدار الضعف على الأقل. ثانيًا، نعيد النظر في عمل بيلاري، غاراي ورابين (EUROCRYPT 1998) حول التحقق من توقيعات رقمية دفعة واحدة ونظهر أنه، تحت افتراض الترتيب المنخفض، يمكن تكيف اختبار الدلاء الخاص بهم بشكل آمن مع إعداد مجموعات ذات ترتيب غير معروف. تُظهر إثباتات رفع القوة الناتجة أداءً أفضل من الحالة الحالية في العدد المتوقع من عمليات الضرب الجماعي مع زيادة عدد الحالات، كما أنها تقلل من تكلفة التجميع بمقدار درجة واحدة بالفعل لمئات الآلاف من الحالات. من المهم أن تكون هذه أول إثبات دفعة يقلل بشكل كبير من حجم الإثبات وتعقيد التحقق. تُظهر تقييماتنا التجريبية أن حتى التنفيذ غير المحسن يحقق مثل هذه التحسينات، مما يتناسب مع متطلبات الأنظمة الحقيقية التي تحتاج إلى معالجة كبيرة لمستويات إثبات القوة. تقنيات الإثبات لدينا مشابهة من الناحية المفاهيمية لتلك الخاصة بروتين. ومع ذلك، نقدم تحليلًا محسّنًا لتطبيق افتراض الترتيب المنخفض نحو التجميع الآمن للحالات، مما يؤدي إلى تقليل مُحكم، وهو أمر مهم عند ضبط معلمة الأمان في الممارسة العملية. أخيرًا، نناقش تطبيقًا جديدًا لإثباتات رفع القوة نحو الإقرار عن بُعد بكفاءة للطاقة الحاسوبية المتوازية. نوضح أنه، تحت تعميم طبيعي لصعوبة التربيع المتكرر في مجموعات ذات ترتيب غير معروف، يمكن استخدام أي إثبات رفع قوة لبناء بروتوكول آمن لاختبار التوازي لمقدم الإثبات مع تعقيد تواصل مثالي بغض النظر عن العدد المزعوم من المعالجات المتاحة.
درس هوفمان وآخرون (Mon,) هذا السؤال.