تلصيق الثقوب السوداء الصغيرة على الجيوديسيات الزمنية III: بناء الحلول الحقيقية واندماجات نسبة الكتلة القصوى

بالنظر إلى الفضاء الزمني السلس والمتناظر عالمياً ذو الأبعاد (3+1) (M, g) الذي يفي بمعادلات اينشتاين للفراغ (ربما مع ثابت كوني) وجيوديسية زمنية لا يمكن تمديدها C، نقوم ببناء حلول g_ لمعادلات اينشتاين التي تصف ثقبًا أسود من نوع كير يسير على طول C ضمن أي مجموعة مضغوطة من M. بدقة أكبر، بعيدًا عن C يكون لدينا g_ g كـ 0، بينما إعادة القياس ^-1 لـ g_ حول كل نقطة من C يميل إلى متراصفة كير تحت القصوى ثابتة. تنطبق نتيجتنا على جميع الفضاءات الزمنية ذات السطوح كوشي غير المضغوطة، وكذلك على الفضاءات الزمنية التي لا تقبل حقول متجهة كيلين غير التافهة في جوار نقطة على الجيوديسية. كتطبيق، نبني الفضاءات الزمنية التي تمثل اندماج ثقب أسود كير تحت القصوى خفيف جدًا مع ثقب أسود كير بكتلة وحدة ببطء في الدوران، تليه استرخاء الثقب الأسود الناتج إلى حالته النهائية كير. في الجزء الأول، قمنا ببناء حلول تقريبية g₀ لمشكلة اللصق التي تلبي معادلات اينشتاين فقط بمعدل أخطاء O (^). الجزء الثاني يقدم إطارًا للحصول على السيطرة الموحدة على حلول معادلات الموجة الخطية على مجموعات مضغوطة مسبقًا مستقلة عن -. في هذا الجزء النهائي، نوضح كيفية تصحيح g₀ إلى حل حقيقي g_ عن طريق إضافة اضطراب متري بحجم O (^) يحل إصدارًا محددًا بعناية من معادلات اينشتاين للفراغ. المكون الجديد الرئيسي هو إثبات خصائص خرائط مناسبة لمعادلات اينشتاين الخطية الثابتة في الفضاءات الزمنية لكير تحت القصوى.