طريقة إسقاط شبيف لمدة غير خطية لمشاكل القيم الذاتية

ملخص تصف هذه المقالة طريقة إسقاط تعتمد على مجموعة من التقريبات الكسرية متعددة الحدود لحل مشاكل القيم الذاتية غير الخطية الكبيرة بكفاءة. في المرحلة الأولى، يتم تقريب دالة المصفوفة غير الخطية قيد الدراسة بواسطة متعددة حدود المصفوفات. يتم بعد ذلك تقريب الخطأ الناتج عن هذا التقريب متعدد الحدود بواسطة دوال كسرية بمساعدة صيغة التكامل للكاوشي. يتم دمج الاقترابين ويتم إجراء خطي. عنصر رئيسي في الطريقة المقترحة هو طريقة الإسقاط التي تستخدم المساحات الفرعية الممدودة بواسطة متجهات بنفس الأبعاد لتلك للمشكلة الأصلية بدلاً من تلك للمشكلة الخطية. يتم تقديم إجراء لاختيار التحولات تلقائيًا وتقسيم منطقة الاهتمام إلى عدد قليل من المناطق الفرعية. هذا يسمح بتقسيم المشكلة إلى مشاكل فرعية أصغر يتم حلها بشكل مستقل. يتم تحليل دقة الطريقة المقترحة نظريًا وتوضيح أدائها من خلال عدد من المشاكل التجريبية التي تم مناقشتها في الأدبيات.