الرسوم البيانية القابلة للتحقيق بشكل فريد في الطائرات النورم التحليلية

ملخص: يعتبر الإطار (G, p) في الفضاء الإقليدي E^d صلبًا عالميًا إذا كان هو التحقيق الفريد، حتى من خلال التوافقات الصلبة، لـ G مع أطوال الحواف الخاصة بـ (G, p). بناءً على نتائج رئيسية لـ Hendrickson 28 و Connelly 14، قدم Jackson و Jordán 29 توصيفًا تجميعيًا كاملاً عندما يكون إطارًا عامًا صلبًا عالميًا في E^2. نحن نثبت نتيجة مماثلة عندما يتم استبدال المعيار الإقليدي بأي معيار يكون تحليليًا على R^2 \0\. بشكل محدد، نظهر أن الرسم البياني G= (V, E) لديه مجموعة مفتوحة من التحقيقات الصلبة عالميًا في طائرة نورم تحليلية غير إقليدية إذا وفقط إذا كان G متصلًا بشكل 2 و G-e يحتوي على شجرتين متصلتين غير متداخلتين لكل e E. كما نثبت أن الشروط الضرورية المماثلة تنطبق في فضاءات نورم ذات بعد d.