Key points are not available for this paper at this time.
تُقترح طريقة كوغبيتيانتز المحسّنة لتحليل القيمة المنفردة (SVD) للمصفوفات العامة من الدرجة الثانية. تتكون الطريقة من ثلاث مراحل: مرحلة ما قبل القياس تقريبًا بدقة، والتي يمكن أن تكون مفيدة لروتين xLASV2 الخاص بـ LAPACK لتحليل القيمة المنفردة لمصفوفات مثلثية علوية بحجم 2x2 أيضًا، وتثليث دقيق نسبيًا عالي في غياب الانحدارات، وإجراء بديل لحساب SVD للمصفوفات المثلثية، الذي يستخدم دالة hypot المضبوطة بشكل صحيح. كما تم تقديم وتحليل هيرستيك لتحسين التعامد العددي لمتجهات القيمة المنفردة اليسارية على طيف واسع من المصفوفات العشوائية المدخلة. على المصفوفات مثلثية العلوية قيد الاختبار، تجد الطريقة المقترحة، على عكس xLASV2، كلا القيم المنفردة بدقة نسبية عالية طالما أن عناصر الإدخال تظل ضمن نطاق آمن يكاد يكون واسعًا مثل النطاق العادي بالكامل. بالنسبة للمصفوفات العامة من الدرجة الثانية، فإن نطاق الأمان للطريقة والذي تبقى فيه القيم المنفردة الأصغر دقيقة هو حوالي نصف عرض النطاق العادي.
درس فيدران نوفاكوفيتش (الأربعاء) هذا السؤال.