Key points are not available for this paper at this time.
يمكن أن تحتوي حلول المعادلات التفاضلية العشوائية على ثلاثة أنواع من سلوكيات الانفجار: غير متفجر تقريبًا، انفجار مع احتمال إيجابي، والانفجار المؤكد تقريبًا. في هذه الورقة، سنقدم دراسة لطريقة ليابونوف الخاصة بكاسيمينسكي لتصنيف سلوكيات الانفجار لحلول المعادلات التفاضلية العشوائية. سنبدأ رحلتنا من خلال فحص اختبار فيلر الشهير للانفجار وملاحظة نقاط ضعفه. بعد ذلك، سنقدم طريقة ليابونوف لكاسيمينسكي للانفجار غير المتفجر تقريبًا، والانفجار مع احتمال إيجابي، والانفجار المؤكد تقريبًا. سيتم تقديم أمثلة وفيرة لتوضيح قوة طرق ليابونوف لكاسيمينسكي. علاوة على ذلك، سيتم إجراء توقفات سريعة لتوسيع طريقة ليابونوف لكاسيمينسكي للانفجار غير المتفجر تقريبًا والانفجار مع احتمال إيجابي لعمليات القفز ذات كثافات بواسون ثابتة.
درس سونغسو لي (الجمعة) هذا السؤال.