طرق لاغرانجيان المختلطة القابلة للتحمل: شروط الأمثلية وتحليل التقارب

تم توسيع شروط الأمثلية الضرورية في شكل لاغرانجيان وإطار لاغرانجيان المعزز لتشمل تحسين غير الخطي بالاعتماد على الأعداد المختلطة، دون أي افتراضات عن التقعر. بناءً على مفهوم تم تطويره حديثًا عن الأمثلية المحلية للمشاكل ذات القيود المتعددة الأوجه والعددية، تم تقديم توصيف لمصغرات محلية ونقاط حرجة للمشكلات التي تشمل أيضًا قيودًا غير خطية. تمهد هذه الطريقة الأساس لتطوير خوارزميات تصغير متتالية قابلة للتحمل مع ضمانات التقارب إلى نقاط حرجة من أي تهيئة ابتدائية. كما تم التقدم من منظور أولي وثنائي، وملكية نقطة السرج المحلية، والعلاقات الثنائية مع خوارزمية النقطة القريبة في وجود المتغيرات العددية.