Key points are not available for this paper at this time.
ندرس وجود وسرعة التوازن للحلول الضعيفة لنظام مكون من عنصرين من معادلات انتشار وتجمع غير خطية، مع آثار انتشار متبادل صغيرة. يُفترض أن يكون مصطلح التجمع جذابًا بحتًا، وفي غياب الانتشار المتبادل، فإن التدفق ينكمش بشكل أسي نحو حالة مستقرة مدعومة بشكل مضغوط. نتيجتنا الرئيسية هي أنه من أجل انتشار متبادل صغير، لا يزال النظام يتقارب، بمعدل أقل قليلاً، إلى حالة مستقرة مشوهة ولكن مدعومة بشكل مضغوط. تعتمد طريقتنا على تفسير نظام المعادلات التفاضلية الجزئية كتدفق تدرج في مقياس فاسرشتاين مكون من عنصرين. تتكون الطاقة من جزء محدب بشكل موحد مسؤول عن الانتشار الذاتي والتجمع غير المحلي، وجزء غير محدب تمامًا يولد الانتشار المتبادل؛ يتم تدرج الأخير بواسطة معامل اقتران >0. الفكرة الأساسية في الإثبات هي إجراء تعديل يعتمد على -لقطع الانقسام المحدب/غير المحدب وإقامة سيطرة على الحدود غير المحدبة من خلال الحدود المحدبة.
درس ماتيس وآخرون (الجمعة) هذا السؤال.