يعتمد الإيجابية على الكوانتم المشترك لجرس مائل غير الزوجي من الخطوط

لتكن IG:=IG(2,2n+1) تشير إلى جرس مائل غير الزوجي من الخطوط والذي يعد نوعاً هروسفيرياً من رتبة بيكارد 1. إن حلقة الكوانتم المشترك QH*(IG) لها ثوابت بنيوية سالبة. بالنسبة لـ n≥3، نقدم شرطاً للإيجابية يدل على أن حلقة الكوانتم المشترك QH*(IG) هي التشويه الكوانتي الوحيد لحلقة التشارك H*(IG) حتى مقياس معامل الكوانتم. هذا تعديل لفرضية من قبل فولتون.