Key points are not available for this paper at this time.
في هذه الدراسة، نقترح طريقة فعالة من نوع الحدود تُدعى طريقة الحدود النصفية (HBM) لحل معادلات توصيل الحرارة متعددة الأبعاد. على عكس الطرق العددية التقليدية، فإن الفكرة الأساسية وراء HBM هي تركيز المتغيرات على نصف الحدود واستخدامها لتمثيل متغيرات العقد داخل مجال الحل. تعمل هذه الطريقة على تبسيط عملية الحل من خلال التعامل مع مصفوفات من مرتبة أصغر، مما يقلل بشكل كبير من متطلبات التخزين. قمنا اشتقاق المعادلات الأساسية لـ HBM لحل معادلات تفاضلية توصيل الحرارة متعددة الأبعاد. علاوة على ذلك، من خلال تقديم صيغة كايلي-هاميلتون، نقوم بتحسين البرنامج لتعزيز الكفاءة الحسابية. بالإضافة إلى ذلك، استكشفنا مشاكل توصيل الحرارة في مجالات الحل التي تختلف عن المناطق المستطيلة. من الملحوظ أننا نرسم معالم تطبيق HBM لمعالجة مشاكل ثلاثية الأبعاد (3-D) للمرة الأولى، مما يضمن دقتها من خلال التحقق الصارم.
درس وانغ وزملاؤه (سات،) هذا السؤال.