الفجوة بين المؤشرات ليابونوف للتجسيدات هيتشين

الملخص ندرس مؤشرات ليابونوف للحزم السطحية على الإنحناءات الزائدية المحددة من خلال النقل المتوازي على تدفق الهندسة الجيوديسية. نعتبرها كمعالم على مساحة تجسيدات هيتشين ونعرض أن هناك فجوة بين أي مؤشرين ليابونوف متتاليين. علاوة على ذلك، نظهر أن الحد الأدنى الممكن للفجوة بين أي مؤشرين ليابونوف متتاليين يتحقق إذا وفقط إذا كانت التجسيد هي التي توحد الهيكل الزائد للسطح. نقدم برهانيين على هذه الحقيقة السابقة. في الأول، نربط مؤشرات ليابونوف بمؤشر ليابونوف عرضي مرتبط بتشويه شجر عدم الاستقرار لتدفق الجيوديسيه، ونقوم بإثبات حد عام لهذه الكمية. في الثاني، نربط مؤشرات ليابونوف بمنتج تقاطع منظم في إطار الشكل الديناميكي الحراري الذي طوره بريدجمان وكاناري ولابوري وسامبارينو، ونستخدم الحد الموجود بالفعل لهذه الكمية.