Key points are not available for this paper at this time.
الملخص نقدم امتدادًا موحدًا جديدًا للصيغة التكاملية لدالة بيتا الخاصة بأويلر مع دالة ماكدونالد في التكامل، ونثبت الحدود العليا الوظيفية لها. نستخدم هذا التعريف لتمديد دوال غاوسي ودوال كومر المتصلة فوق الهندسية، والتي نقدم لها عدم المساواة الحدودية. علاوة على ذلك، نستخدم امتدادنا لدالة بيتا لتعريف توزيع احتمالي جديد، حيث نثبت اللحظات الخام وعدم المساواة باللحظات، وكمنتجات جانبية، عدم المساواة لتوران للدالة الممتدة المعينة في البداية.
درس بارمار وزملاؤه (الأربعاء) هذا السؤال.