خوارزمية تعتمد على شبه المنحرف التكراري مصممة لحساب الخصائص الهندسية المتعلقة بالقوة والصلابة للأعضاء ذات مقاطع عرضية متعددة الأضلاع

تم اقتراح خوارزمية جديدة تعتمد على شبه المنحرف التكراري لحساب الخصائص الهندسية المتعلقة بالقوة والصلابة لمقاطع العوارض متعددة الأضلاع. من خلال أخذ رؤوس الأضلاع كمدخلات، يمكن تطبيق هذه الطريقة بفعالية لتحديد مساحة المقطع العرضي وموقع مركز ثقلها، إلى جانب عزوم القصور الذاتي المستعرضة ومنتجات القصور الذاتي بالنسبة لمحاور مركز ثقل المقاطع العرضية. وبما أن هذه الطريقة تجمع بين نظرية العزوم المستوية والطريقة العددية المعروفة لشبه المنحرف، فإنها توفر إجراءً جدوليًا مباشرًا يمكن تنفيذه بسهولة باستخدام أي برنامج جدول بيانات. بالإضافة إلى ذلك، بهدف تحديد عزوم القصور الذاتي الرئيسية، يتم تقديم صيغة مصفوفة حسابية استنادًا إلى نظرية التناظر العمودي للمصفوفات المتماثلة كبديل للطريقة التقليدية المتمثلة في جعل المشتق الأول يختفي وحل الاتجاهات الرئيسية. تم حل بعض الأمثلة المعيارية لإثبات صلة ودقة الطريقة المقترحة لعدة مقاطع عوارض تتراوح من الأكثر شيوعًا مثل الشكلين المثلثي والمربع إلى ملفات متعددة الأضلاع المعقدة المفتوحة والمغلقة. يبدو أن الحل المقدم هنا خالٍ من العيوب عمليًا بالمقارنة مع الطريقة التقليدية، حيث إنه لا يتطلب تحليل مساحة المقطع العرضي المعقدة إلى أسطح أولية بأشكال مختلفة، ثم استخدام نظرية المحاور المتوازية، وما إلى ذلك؛ بل يتطلب فقط إدخال إحداثيات رؤوس المضلع، بالتتابع في اتجاه عقارب الساعة، بالنسبة لنظام إحداثيات كارتيسي عشوائي، وبدون خطوات إضافية.