سلوك اقترابي لنموذج المجموعات المستقلة العامة على جازك سيريبانسكي ثنائي الأبعاد

ننظر في نموذج مجموعة مستقلة عامة على جازك سيريبانسكي ثنائي الأبعاد SGn. ليكن A مجموعة من الرموز ويجب على كل رأس من SGn أن يتخذ رمزًا من A. نظرًا لمجموعة فرعية S⊂A بحيث لا يُسمح بالرموز للرؤوس المجاورة أن تكون الكتل المحظورة F=ij: i, j∈S. تُرمز احتمال أن يتخذ كل رأس من SGn رمزًا في S بـ p ∈ (0, 1)، ويعطى احتمال أن يتخذ كل رأس رمزًا ليس في S بـ 1 − p. عندما تكون A=0, 1، S=0، وp = 1/2، فإن هذا يتحول إلى نموذج مجموعة مستقلة أو تغير متوسط ذهبي في الديناميات الرمزية. نحقق في السلوك الاقترابي لهذا النموذج العام على جازك سيريبانسكي ثنائي الأبعاد ونحصل على حدود علوية وسفلية لانتروبيا كل موقع بالنسبة لـ p ∈ (0, 1).