تحليل مصفوفة ثلاثية القطر لمحاكاة هاملتونية على حاسوب كمومي

إن إنشاء الدوائر الكمومية لمحاكاة تطور هاملتون مركزي للعديد من خوارزميات الكم. تعتمد الدوائر الحديثة على الأوراق التي غالباً ما يتم تجاهل تنفيذها، وتُقدّر تعقيد الخوارزمية بناءً على عدد استفسارات الأوراق. ومع ذلك، في التطبيقات العملية، يسهم تنفيذ الورقة بعامل ثابت كبير في التعقيد الكلي للخوارزمية. الاكتشاف الرئيسي في هذا العمل هو الإجراء الفعال لتمثيل مصفوفة ثلاثية القطر في قاعدة باولي، مما يسمح بإنشاء دائرة تطور هاملتون دون استخدام الأوراق. يمثل الإجراء مصفوفة ثلاثية القطر 2^n2^n عن طريق تحديد جميع سلاسل باولي الموجودة في التحليل بشكل منهجي، وتقسيمها إلى مجموعات متداخلة. الكفاءة تعتمد على عدد المجموعات المتداخلة O (n). يتم توضيح الطريقة باستخدام معادلة الموجة الأحادية البعد، مؤكدة حسابياً أن تعقيد البوابة كدالة لعدد الكيوبتات أقل من النهج القائم على الأوراق للن < 15 ويتطلب نصف عدد الكيوبتات. هذه الطريقة قابلة للتطبيق على هاملتونية أخرى مستندة إلى المصفوفات الثلاثية القطر.