Key points are not available for this paper at this time.
تسأل مسألة مفتوحة عما إذا كانت كل مجموعة تعمل بشكل غير جانبي على فضاء فرعي هيبربولي لديها نمو أسي متجانس. نثبت أن فئة المجموعات ذات النمو الأسي المتجانس تعمل بشكل غير جانبي على فضاء هيبربولي مغلقة تحت أخذ بعض الحصص الهندسية الصغيرة. هناك نتيجتان: أولاً، هناك مجموعة هيبربولي مولدة نهائيًا لها نمو أسي متجانس ولكن لديها كرات توتر كبيرة بشكل عشوائي. ثانيًا، معدل النمو الأسي المتجانس لفئة الإلغاء الصغيرة الكلاسيكية C''()، بالنسبة للقيمة الصغيرة بشكل كافٍ، محصور من الأسفل بواسطة ثابت موجب عالمي. نقدم نتيجة مشابهة لتقديرات إنترنتي الكاردينالية المتجانسة. وهذا يعطي حدًا أعلى صريحًا على فئة التماثل لمجموعات الإلغاء الصغيرة C''() الهيبربولية المعلمة ذات الإنتروبي المحدود بشكل متجانس من حيث وحدود وتحديد الإنتروبي.
درس ليغاسبي وآخرون (Thu) هذه المسألة.