نظرية المعلومات للوسائط غير المرتبة مع تطبيقات في تخزين بيانات الحمض النووي

تركز التطورات الحديثة في نماذج التخزين القائمة على الحمض النووي على ترميز المعلومات عبر جزيئات الحمض النووي المتعددة. تستخدم هذه الطريقة تقنيات التسلسل عالية الإنتاجية، مما يؤدي إلى مخرجات غير مرتبة. ندرس قناة الخلط، حيث يتم تقسيم كلمات الرموز المدخلة إلى أجزاء ثابتة الحجم. نوضح أن تحقيق سعة القناة يتطلب استخدام الترميز القائم على الفهارس، والذي يخصص فهارس فريدة لكل جزء. نقدم أيضًا قناتين أكثر تعقيدًا، تهدفان إلى نمذجة استراتيجيات التسلسل الشائعة في تسلسل الحمض النووي. في قناة الورق الممزق، يتم تمزيق كلمة الرموز المدخلة إلى أجزاء بأحجام عشوائية، بينما في قناة تسلسل بندقية، يتم ملاحظة أجزاء فرعية عشوائية ثابتة الطول من كلمة الرموز المدخلة في الناتج. في كل من هاتين القناتين، لا يمكن التغلب على نقص الترتيب عن طريق إضافة فهارس فريدة إلى الأجزاء ببساطة. نوضح كيف يمكن تحقيق سعة كل من هاتين القناتين باستخدام الرموز العشوائية. نقدم ونحلل تكوينات الرموز بناءً على تسلسلات الفهارس. في حين أن هذه الرموز فعالة من الناحية الحسابية، إلا أنها ليست ذات تحقيق للسعة، ونترك أسئلة إيجاد رموز ذات تحقيق فعال للسعة في هذه الإعدادات كمشكلات مفتوحة.