Key points are not available for this paper at this time.
لقد جذبت دراسة الحلقات النهائية الأولية تماماً من خلال الجرافات الصفرية ومجموعات الوحدات والمصفوفات المرتبطة بها ومجموعات التحولات الذاتية الكثير من الانتباه في الفترة الأخيرة. بالنسبة لحلقة جالوا R′ والحلقات النهائية ذات الجذرين الصفري، فإن الهياكل الجبرية المذكورة مفهومة جيدًا. وقد أجريت دراسات على الحلقات النهائية ذات الجذر الثلاثي الصفري أيضًا لمجموعات الوحدات والجرافات الصفرية Γ(R). ومع ذلك، لم يتم استكشاف توصيف المصفوفات المرتبطة بهذه الرسوم البيانية بشكل كامل. ومن المعروف أن الفهم الصحيح لتصنيف الجرافات الصفرية مع قطر 2 وطول 3 يمكن أن يوفر رؤى حول بنية الحلقات التبادلية والصفرية لديها. في هذه الدراسة، ننظر في فئة من الحلقات النهائية الأولية تماماً ذات الجذر الثلاثي الصفري والتي يكون قطرها وطولها 2 و3 على التوالي. نحن نعزز الفهم لبنية مثل هذه الحلقات من خلال دراسة المصفوفات المجاورة و لابلاس والمسافات.
قام نداجو وآخرون (الخميس) بدراسة هذا السؤال.