التفرع لمشكلات p-laplacian الوزن غير المحدد مع غير خطية تحت الحرجة قليلاً

ندرس مشكلة قيمة حدودية بيضاوية فوق خطية تنطوي على مشغل p-laplacian، مع أوزان تتغير علامتها. تحتوي المشكلة على حلول إيجابية تتفرع من مجموعة الحلول التافهة عند القيم الذاتية الرئيسية اثنين من مشكلة قيمة الحدود الخطية ذات الوزن المقابل. القيم الذاتية الرئيسية هي نقاط تفرع من مجموعة الحلول التافهة إلى الحلول الإيجابية. ينطبق نتيجة التفرع لدرايبيك عندما تكون غير الخطية من نمو القوة. نقوم بتوسيع نتيجة التفرع لدرايبيك لتشمل غير الخطيات تحت الحرجة قليلاً. الكثافة في هذه الإعدادات هي قضية حساسة يتم الحصول عليها عبر فضاءات أورليتش.