C^ تعيين وجود حلول للاحتمالات العالية للمعادلات التفاضلية الزائفة المتباينة

في هذه الورقة، ندرس المعادلات التفاضلية الزائفة المرتبطة بترتيب أعلى مع تعدد متغيرات. نعمل في أبعاد فَضَائية عشوائية ونفترض أن الجزء الرئيسي يعتمد على الزمن فقط. نحدد الشروط الكافية على الجذور والحدود ذات الترتيب المنخفض (شروط ليفي) التي بموجبها تكون المشكلة كوشي المقابلة C^ مُحَدَّدة بشكل جيد. يتم تحقيق ذلك من خلال التحويل إلى نظام من الدرجة الأولى، وتخفيضه إلى شكل مثلثي علوي، وتطبيق طرق مناسبة لمشغل التكامل فورييه التي تم تطويرها مسبقًا للأنظمة غير القابلة للتقطيع. نناقش أيضًا كيف يقارن نتيجة دراستنا بالأدبيات حول المعادلات الفائقة من الدرجة الثانية والثالثة.