Key points are not available for this paper at this time.
في هذه الورقة نقدم خوارزمية جديدة تم تطويرها لحساب تحليل QR للمصفوفات الطويلة والنحيلة ذات الحالة السيئة بشكل كبير على أنظمة الذاكرة الموزعة. تعتمد الخوارزمية على خوارزمية CholeskyQR2 التي تتجنب التواصل ونسختها المعتمدة على غرام-شميت. تعمل الأخيرة على تحسين الاستقرار العددي لخوارزمية CholeskyQR2 وتقلل بشكل كبير من فقدان التوازي حتى للمصفوفات التي تملك أرقام حالة تصل إلى 10^15. حاليًا، لا توجد نسخة موزعة تعتمد على وحدة معالجة الرسوميات (GPU) من هذه الخوارزمية متاحة في الأدبيات، مما يمنع تطبيق هذه الطريقة على المصفوفات الكبيرة جدًا. في عملنا، نقدم تنفيذًا موزعًا لهذه الخوارزمية وأيضًا نقدم نسخة معدلة تعمل على تحسين الأداء، خاصة في حالة المصفوفات ذات الحالة السيئة للغاية. تكمن الابتكار الرئيسي في نهجنا في تداخل خطوات CholeskyQR مع عملية التوازي لغرام-شميت، مما يضمن تنفيذ خطوات التحديث مع لوحات مرتبة بشكل كامل. التوازي المكتسب والاستقرار العددي لخوارزمية المعدلة لدينا يعادل CholeskyQR2 مع غرام-شميت وطرق أخرى متقدمة. تظهر الاختبارات الخاصة بالتحجيم الضعيف التي أجريناها مع مصفوفات الاختبار لدينا تحسنات ملحوظة في الأداء. بشكل خاص، تتفوق خوارزمية لدينا على خوارزميات تحليل QR المعتمدة على هوسهولدر المتاحة في ScaLAPACK بنسبة 6 مرات على أنظمة تعتمد فقط على وحدة المعالجة المركزية (CPU) وحتى 80 مرة على الأنظمة المعتمدة على وحدات معالجة الرسوميات (GPU) مع ذاكرة موزعة.
Mijić وآخرون (الثلاثاء) درسوا هذا السؤال.
Synapse has enriched 5 closely related papers on similar clinical questions. Consider them for comparative context: