قيم الدوال الهايبرجيو ميتريك p-ادك ومرادف كمر للهوية الخطية

دع p يكون عدد أولي فردي و Formula: انظر النص يكون الحقل المحدود الذي يتكون من p عنصرًا. تركز هذه الورقة على دراسة قيم عائلة عامة من الدوال الهايبرجيو ميتريك في الإعداد p-ادك، والتي نرمز لها بـ Formula: انظر النص، حيث Formula: انظر النص و Formula: انظر النص. يتم التعبير عن هذه القيم من حيث عدد الأصفار لعدة حدود معينة على Formula: انظر النص. تؤدي هذه النتائج إلى نظائر معينة في الإعداد p-ادك للهويات الهايبرجيو ميتريك الكلاسيكية. على وجه التحديد، نحصل على نظائر p-ادك لحالات معينة من نظرية غاوس ونظرية كمر. علاوة على ذلك، نقوم بفحص الأصفار لهذه الدوال. على سبيل المثال، إذا كان n فرديًا، فإننا نصنف t التي تجعل Formula: انظر النص يحتوي على أصفار. بالمقابل، نظهر أنه إذا كان n زوجيًا، فإن الدالة Formula: انظر النص لا تحتوي على أصفار لأي عدد أولي p باستثناء الحالة التافهة عندما Formula: انظر النص.