Key points are not available for this paper at this time.
نعتبر مشكلة تقدير دوال كثافة الاحتمالات استنادًا إلى بيانات العينة، باستخدام مزيج محدود من الكثافات من بعض الفئات المكونة. لهذا الغرض، نقدم تباين كولباك-ليبلر (KL) المحسن h كعام لتباين KL القياسي ومعيار لإجراء تقليل المخاطر. تحت فرضية الدعم المدمج، نثبت حد O (1/n) على متوسط خطأ التقدير عند استخدام تباين KL المحسن h، والذي يمدد النتائج الخاصة بـ Rakhlin et al. (2005، ESAIM: الاحتمالات والإحصاءات، المجلد 9) و Li و Barron (1999، التقدم في نظم معالجة المعلومات العصبية، المجلد 12) للسماح بتقيد مخاطر دوال الكثافة التي ليست إيجابية بصرامة. قمنا بتطوير إجراء لحساب مقدرات الاحتمالية القصوى المرتبطة (h-MLLEs) باستخدام إطار التفضيل-التعظيم وقدمنا نتائج تجريبية تدعم قيودنا النظرية.
درس Chong et al. (الخميس) هذا السؤال.