اقتران للتوائم من التباديل المتبادلة وافتراض تقعر لوغاريتمي

الملخص دع A (, n, k) A (ℓ, n, k) تمثل عدد ℓ -توافيق من التباديل المتبادلة لعناصر n التي تؤدي فيها عملية التبديل إلى k مدارات أو مكونات متصلة بالضبط. نقدم دليلًا جديدًا لصيغة صريحة لـ A (, n, k) A (ℓ, n, k) والتي تعود أساسًا إلى براين وفولمان، في عملهما حول خصائص أويلر المتساوية العليا الخاصة بالأوربوفولد. إن دليلنا مكتفٍ ذاتيًا، أساسي، ويعتمد على بناء اقتران صريح، من أجل إجراء تخفيض +1 ℓ+1→ℓ. كما نستكشف فرضية من المؤلف الأول، تتعلق بتقعر A (, n, k) A (ℓ, n, k) بالنسبة لـ k. تعمم الفرضية واحدة سابقة من هايم ونيوهاوزر المتعلقة بصيغة نيكراسوف-أوكونوكوف.