حل لمجموعة إيتوه لتصفية الإغلاق الصحيح

لتكن (A, m) حلقة محلية كوهين-ماكولي غير مفصولة تحليليًا من البعد d 3 ولتكن a مثاليًا ابتدائيًا في A. إذا كان I مثاليًا في A فلنعتبر I^* هو الإغلاق الصحيح لـ I في A. لتكن G₀ (A) ^* = ₍ ₀ (aⁿ) ^*/ (a^n+1) ^* هي الحلقة الموزونة المرتبطة بتصفية الإغلاق الصحيح لـ a. تخيل إيتوه في عام 1992 أنه إذا كان المعامل الثالث لهيلبرت لـ G₀ (A) ^*، أي e₃^a^* (A) = 0 وكانت A غورنتشتاين، فإن G₀ (A) ^* هي كوهين-ماكولي. في هذه الورقة، نثبت مجموعة إيتوه (بشكل أكثر عمومية للحلقات المحلية كوهين-ماكولي غير المفصولة تحليليًا).