تحليل نظام الفريسة-اللاحم بالتزامن مع التأخير في المساعدة والحمل

تقدم هذه الورقة نظام ديناميكي ثلاثي الأبعاد مستمر الزمن لثلاثة أنواع، اثنان منهما هما فريسة متنافسة وواحد هو اللاحم. نفترض أيضًا أنه خلال الافتراس، يساعد أعضاء كلا الفريقين من الفريسة بعضهم البعض ومعدل الافتراس لكلا الفريقين مختلف. يُفترض أن التفاعل بين الفريسة واللاحم يخضع لاستجابة وظيفية من النوع هولينج II وتأخير نمطي منفصل للحمل لللاحم لاستهلاك الفريسة. في هذا العمل، نثبت الاستقرار المحلي الأسّي لنقاط التوازن المختلفة لفهم ديناميات نظام النموذج. يتم مناقشة شروط مختلفة لتعايش حلول التوازن. يتم مناقشة الاستمرارية، وثبات النظام، والاستقرار العام لحل التوازن الداخلي الإيجابي من خلال بناء دوال ليابونوف المناسبة عندما يكون تأخير الحمل صفراً، ولا يوجد مدار دوري داخل الجزء الداخلي من الربع الأول من مساحة الحالة حول التوازن الداخلي. كما قمنا بتقديم تأخير زمني نتيجة للحمل لدى اللاحم، وبالتالي نناقش أيضًا استقرار النموذج المؤجل. ويلاحظ أن وجود تبديل الاستقرار يحدث حول نقطة التوازن الداخلي مع زيادة تأخير الحمل من خلال عتبة حرجة معينة. هنا، تحدث ظاهرة تفرع هوف، ويتم أيضًا ملاحظة دورة حدية مستقرة تتوافق مع الحل الدوري للنظام. يكشف هذه الدراسة أن التأخير يُؤخذ كمعامل تفرع ويلعب أيضًا دورًا هامًا في استقرار النموذج المقترح. تم تقديم محاكاة حاسوبية لأمثلة عددية لشرح النموذج المقترح. كما تناولنا بشكل نقدي الآثار البيولوجية لنتائجنا التحليلية مع أمثلة عددية مناسبة.