نظرية النهاية للمشي العشوائي تحت الانعكاسية في البيئة العشوائية لديريشليه في الأبعاد d 3

نعتبر المشي العشوائي في البيئة العشوائية لديريشليه في Zᵈ، d 3، والتي تتCorrespond إلى الحالة التي يتم فيها بناء البيئة من احتمالات انتقال مستقلة ومتماثلة عند كل رأس مع توزيع ديريشليه بمعلمات (ᵢ) ₁ ₈ ₂₃. بيئات ديريشليه ضعيفة إهليلجية ويمكن أن يتباطأ المشي بسبب الفخاخ المحلية التي تخضع قوتها لمتغير. في هذه الورقة، نثبت نظرية نهاية مستقرة عندما يكون المشي باليستيك ولكن تحت الانعكاسية، أي عندما (1، 2). هذا يكمل نتيجة بوديفين (arXiv: 1909. 03866) الذي أثبت نظرية نهاية مستقرة تحت الباليستيك عندما كان (0، 1). على العكس من بوديفين، يجب علينا افتراض شرط سزنيتمان (T) لإثبات نظرية النهاية حيث نعمل على مستوى التقلبات ونحتاج إلى تحكم أفضل على أوقات التجديد.