وظائف الحاجز لياپونوف القابلة للتكيف بالمتغيرات المساعدة للتحكم التكيفي في التطبيقات الحرجة المتعلقة بالسلامة المحدودة زمنيًا ومكانيًا

أظهرت الأعمال الأخيرة أن استقرار نظام التحكم الخطي أثناء تحسين تكلفة تربيعية مع وجود قيود على الحالة والتحكم يمكن أن يتم تحويله إلى سلسلة من البرامج التربيعية (QPs) باستخدام وظائف الحاجز للتحكم (CBFs) ووظائف لياپونوف للتحكم (CLFs). وتعتبر إحدى التحديات الرئيسية في هذه الطريقة هي أن QPs يمكن أن تصبح غير قابلة للتطبيق بسهولة تحت قيود السلامة والزمن والمكان مع حدود تحكم صارمة. في أعمالنا الأخيرة، عرّفنا وظائف CBF القابلة للتكيف بالمتغيرات المساعدة (AVCBFs) لتحسين قابلية تطبيق QP المستندة إلى CBF، مع تجنب التعديل المفرط للمعلمات. في هذه الورقة، نعتبر القيود الزمنية والمكانية كمتطلبات للوصول في زمن محدود. لتلبية هذه المتطلبات، نقوم بتعميم AVCBFs إلى وظائف الحاجز لياپونوف القابلة للتكيف بالمتغيرات المساعدة (AVCLBFs) التي تعمل لأنظمة وقيود ذات درجات نسبية تعسفية. نظهر أن طريقتنا لديها نزاعات أقل مع قيود السلامة والإدخال، وتتفوق على أحدث التطورات من حيث التكيف والقابلية لحل QP. نقدم نهجنا على مشكلة التحكم الأمثل لدراجة أحادية العجلة.