حول تعريف الشحنة الدورانية في الزمكانات ذات المسطح المتباعد

نقترح حلاً لمشكلة كلاسيكية في الفيزياء الجاذبية تتمثل في تعريف الدوران المرتبط بالزمكانات ذات المسطح المتباعد. نشدد على أن الجبر الصحيح للتماثل المتباعد للتعامل مع هذه المشكلة هو جبر BMS المعمم gbms بدلاً من جبر BMS المستخدم حتى الآن في الأدبيات حيث تكون فكرة الدوران غير متاحة بشكل عام. نقترب من مشكلة تعريف شحنات الدوران من منظور المدار المترافق لجبر gbms ونبني المجموعة الكاملة من الثوابت كازيمير التي تحدد مدارات gbms المترافقة، باستخدام مفهوم الدوامة لـ gbms. هذا لنا أن نقدم شحنات الدوران لـ gbms كمولدات للاختلافات المحافِظة على المساحة التي تشكل الجبر الفرعي للتماثل. لتوضيح التوازي بين تحليلنا وحالة بوانكاريه، نوضح عدة ميزات للتضمين بوانكاريه في gbms ونكشف عن وجود حقول التكثف المرتبطة بكسر التماثل من gbms إلى بوانكاريه. نقدم أيضًا مفهوم إطار السكون المتاح فقط لهذا الجبر الموسع. هذا يسمح لنا ببناء، من مولد الدوران، نظير الجاذبية للمتجه الكاذب باولي–لوبانسكي. أخيرًا، نحصل على خريطة لحظة gbms، التي نستخدمها لبناء شحنات الدوران الجاذبية وكازيميرات الجاذبية من نظرائها في الجبر المزدوج.