عدّ النماذج والمعاينة عبر امتدادات نصف الحلقة

تحتوي العديد من مشاكل اتخاذ القرار والتحسين على امتدادات طبيعية كمسائل العد. المثال الأكثر شهرة هو مشكلة قابلية الإشباع البوليني (SAT)، حيث نريد عد التعيينات المشبعة لقيم الحقيقة المتغيرة، والمعروفة بمشكلة #SAT. وبالمثل، بالنسبة لمشاكل التحسين المنفصلة، نريد عد الحالات التي تحقق فيها الدالة الهدف القيمة المثلى. يمكن تصميم كل من SAT والتحسين المنفصل كاستعلامات دالة ضرب نختار بشكل انتقائي (MPF). هنا، نعرض كيف يمكن توسيع استعلامات MPF العامة لعد النماذج. يتم ترميز استعلامات MPF كشبكات هايبر Tensor على نصف حلقات مناسبة يمكن حلها بواسطة خوارزميات انكماش الشبكات الهايبرية العامة. امتداد عد النماذج لدينا هو مرة أخرى استعلام MPF، على نصف حلقة موسعة، يمكن حله بواسطة نفس خوارزميات الانكماش. يعد عد النماذج مطلوباً لأخذ عينات نماذج موحدة. ن显示 كيف يمكن توسيع امتداد العد ليصبح اتخاذ العينات من خلال بناء نصف حلقة آخر. لقد نفذنا امتدادات عد النماذج والمعاينة. تُظهر التجارب أن نهجنا العام يتنافس مع أحدث التقنيات في عد النماذج وأخذ العينات من النماذج.