تماثلات HMS لمقسومات الحدود التوريكية

لتكن X عبارة عن حل تام متثل لمجموعة توريكية جورنستينية، ولتكن ((C^*) ᵏ، f) نموذج LG الذي يعد المعكوس المرايا لهوري-فافا لـ X. ولتكن D عبارة عن ليف عام لـ f مجهز بالقيود الخاصة بالشكل القياسي لليوفييل على (C^*) ᵏ. ولتكن KA هي ما يسمى بـ "فضاء مودولي Kähler " الخيالي لـ X. نوضح أن ₁ (KA) يعمل على فئة فوكاي المغلفة لـ D. باستخدام نتائج غاماج - شيندي وزو، تعني هذه النتيجة أن ₁ (KA) يعمل على Dᵇ (coh (X)) حيث X هو مقسوم الحدود التوريكي لـ X. نوضح أن التأثير الناتج عن ₁ (KA) على K₀ (coh (X)) يمكن أن يمتد بطريقة طبيعية إلى تأثير على K₀ (X) الذي يتوافق مع نظام GKZ.