الحساب على الأعداد النسبية المشوهة بواسطة q

مؤخراً، قدم مورير-جينود وأوفسيينكو نموذجاً q للأعداد النسبية. بشكل أكثر دقة، بالنسبة لكسر غير قابل للاختزال rs>0، قاموا بإنشاء متعددات حدود متطابقة Rₑₒ (q)، Sₑₒ (q) Zq بحيث Rₑₒ (1) =r وSₑₒ (1) =s. تحتوي نظريتهم على خلفية غنية والعديد من التطبيقات. حسب التعريف، إذا كان r r' s، فإن Sₑₒ (q) = Sₑ'ₒ (q). نُظهر أن rr'=-1 s تشير إلى أن Sₑₒ (q) = Sₑ'ₒ (q) ، ومن المفترض أن يكون ذلك صحيحاً إذا كان s أولياً (و r r' s). كما نوضح أن s هو مضاعف لـ 3 (على التوالي 4) إذا وفقط إذا كانت Sₑₒ () =0 عندما = (-1+-3) /2 (على التوالي =i). نقدم تطبيقات على نظرية التمثيل للأقواس من النوع A ومتعددات حدود جونز للروابط النسبية.