طيفية مقاييس موران-سيربينسكي الشبيهة بالمستوى

Let Mn ∞ n=1 be a sequence of expanding positive integral matrices with Mn = pn 0 0 qn for each n ≥ 1, and let D = 0 0, 1 0, 0 1 be a finite digit set in Z 2. المقاييس الاحتمالية بوريل المرتبطة التي تم الحصول عليها من التداخل اللانهائي لمقاييس ذرية. نثبت أنه، تحت شروط معينة، µ Mn, D هو مقياس طيفي إذا وفقط إذا 3 | pn و 3 | qn لكل n ≥ 2.