المشكلة القطرية للتباديل مع مسافة أولام (الأكواد المضادة المثلى)

ندرس المشكلة القطرية (أي، الأكواد المضادة المثلى) في فضاء التباديل تحت مسافة أولام. أي أن نعتبر Sₙ مجموعة التباديل على n رموز، ولكل منها، نعرف مسافة أولام بأنها عدد الرموز المميزة التي يجب حذفها من كل واحدة حتى تتساوى. نحصل على حد أعلى شبه مثالي على حجم تقاطع كرتين في هذا الفضاء، وكنتيجة لذلك، نثبت أن مجموعة لها قطر لا يتجاوز k لها حجم لا يتجاوز 2^k + C k^{2/3} n! / (n-k)!، مقارنةً بأفضل بناء معروف بحجم n! / (n-k)! . كما نثبت أن مجموعات بقطر 1 تحتوي على ما لا يزيد عن n عنصر.