تحليل عددي لتقارب طريقة الانتشار العكسي المعتمدة على العينة لتدريب الشبكات العصبية العشوائية

.تهدف هذه الورقة إلى إجراء تحليل التقارب وتنفيذ الخوارزمية لطريقة جديدة للانتشار العكسي المعتمدة على العينة لتدريب فئة من الشبكات العصبية العشوائية (SNNs). تم تقديم المناقشة الأولية حول إطار SNN من هذا النوع لأول مرة في Archibald et al., Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S, 15 (2022), الصفحات 2807–2835. يتم صياغة هيكل SNN كتحصيص لمعادلة تفاضلية عشوائية (SDE). تم تقديم إطار تحكم عشوائي أمثل لنمذجة إجراء التدريب، وتطبيق مخطط تقريب معتمد على العينة لمعادلة SDE العكسية، والذي يطبق لتحسين كفاءة حل التحكم العشوائي الأمثل، والذي يعادل الانتشار العكسي لتدريب SNN. يتم اشتقاق تحليل التقارب من خلال تقديم توقع مشترك شرطي جديد لعملية التدرج. تحت افتراض المحدودية، تشير نتائجنا إلى أن عدد خطوات تدريب SNN يجب أن يكون متناسبًا مع مربع عدد الطبقات في حالة الأمثل المحدب. في تنفيذ خوارزمية SNN المعتمدة على العينة مع مجموعة بيانات MNIST المرجعية، اعتمدنا على هيكل الشبكة العصبية التلافيفية (CNN) وأظهرنا أن خوارزمية SNN المعتمدة على العينة لدينا أكثر قوة من CNN التقليدية. الكلمات الدلالية: التعلم الاحتمالي، الشبكات العصبية العشوائية، تحليل التقارب، معادلات التفاضل العشوائية العكسية، النزول العشوائي للتدرج, رموز MSC 65C20, 60H10, 60H30.