جبرا التغاير والتناظر

في النسبية العامة وكذلك في نظريات القياس، يمكن أن تظهر تناظرات غير تافهة عند الحدود. في وجود الإشعاع، بعض هذه التناظرات ليست مجالات متجهة هاملتونية، ومن ثم تصبح تعريف الشحنات للتناظرات دقيقًا. يمكن أن يؤدي ذلك إلى مشكلة الحلقات الثانية المعتمدة على الحقول في جبر الشحنات، بخلاف التوسيعات المركزية المسموح بها في الميكانيكا الكلاسيكية القياسية. نظهر أنه إذا تم تطبيق وصف والد-زوباس، فإن متطلبات التغاير تضمن أن جبر تيارات نويهتر خالٍ من الحلقات الثانية المعتمدة على الحقول، وتزيل متطلبات الاستقرارية المزيد من التوسيعات المركزية. لذلك فإن جبر الشحنات يقبل في أقصى حد حلقة واحدة معتمدة على الحقول غير الزمنية، والتي تعتمد وجودها على ظروف الحدود. نُبلغ عن نتائج جديدة للتناظرات الانحدارية عند اللانهاية الصفرية المستقبلية التي يمكن اشتقاقها من خلال هذا النهج.