خوارزمية تتبع التدرج المضغوط للتحسين التوزيعي التجميعي

تكرس هذه الورقة جهدها لمعالجة مشكلة التحسين التوزيعي التجميعي (DAO) من خلال خوارزميات تتبع التدرج المضغوط، حيث يعتمد دالة التكلفة لكل وكيل على تجميع قرارات وكلاء آخرين بالإضافة إلى قراره الخاص. لأجل هذا، تم تطوير نوع جديد من خوارزمية تتبع التدرج التوزيعي مع اتصالات مضغوطة استنادًا إلى خوارزمية تتبع التدرج وتقنية ضغط الاتصالات. في السيناريو الذي يتم فيه اعتبار رسم بياني ثابت في الزمن ومتوازن، يُظهر بشكل نظري أن الخوارزمية الحالية تمتلك معدل تقارب خطي (من حيث خطأ المربع المتوسط) مع دوال التكلفة التي تكون محدبة وقابلة للسلاسة بقوة. علاوة على ذلك، تمتد النتيجة إلى حالة أكثر عمومية مع اعتبار الرسوم البيانية المتغيرة مع الزمن. بالتحديد، تم إثبات أن الخوارزمية المطورة يمكن أن تتقارب خطيًا إلى الحل الأمثل لمشكلة DAO (من حيث خطأ المربع المتوسط) إذا كان الرسم البياني المتوازن المتغير زمانيًا موصولًا بقوة ووفقًا لبعض الشروط المناسبة. مع اعتبار مشكلة وضع الحل الأمثل، تم إجراء بعض نتائج المحاكاة العددية للتحقق من النتائج النظرية.